Un GPS para robots autónomos

n los días de calor se produce un espejismo en las carreteras cuando están calientes, en las que debido a que las capas de aire próximas al asfalto están más calientes que el aire, los rayos del sol se curvan y parece se reflejan en la carretera. "Este hecho y el principio de Fermat ('La luz siempre viaja por el camino más rápido') aplicado a medios con índice de refracción variable, como ocurre en el caso del espejismo, nos llevaron a la idea de que si poníamos en los mapas que usan los robots, un índice de refracción grande cerca de las paredes y los obstáculos y más pequeño en las zonas libres, sólo teníamos que calcular el camino que seguiría la luz", explica uno de los investigadores, Santiago Garrido, del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la UC3M.

El problema que han resuelto estos científicos es el de Robot Path Planning o Robot Motion, que consiste en hallar la trayectoria que debe seguir un robot, evitando las paredes y los obstáculos que pueda haber, de forma que la trayectoria elegida sea suave, segura y corta, lo más parecida posible a la humana. La suavidad de los caminos corresponde aproximadamente a lo que en matemáticas es al menos con dos derivadas, es decir, que el robot no tenga que cambiar bruscamente de dirección, lo cual es complicado especialmente si lleva una cierta velocidad o si no es muy maniobrable. El método que presentan los investigadores, llamado FM², está basado en la expansión de una onda en un medio con índice de refracción variable y es capaz de encontrar el camino siempre que exista y con rapidez a la hora de recalcular las trayectorias en un tiempo mínimo.

Un guía para robots

En la actualidad los científicos de la UC3M están probando estos algoritmos con los robots del Robotics Lab de la Universidad y con los del proyecto ROBAUCO que reúne a cuatro centros tecnológicos (Tecniker, Fatronik, Cartif e ITI) y cuatro universidades (UC3M, UPC, UPV y US). Los robots van equipados con varios sensores, especialmente dispositivos láser que miden las distancias a los objetos y paredes hasta un alcance de 30 o 40 metros. "Con estos datos que van recogiendo se va construyendo un mapa al que se pueden añadir los datos previos que se conozcan y sobre este mapa se calcula el camino que debe seguir el robot para llegar al destino", explica el profesor Garrido.

Éste método matemático general puede tener numerosas aplicaciones en muchos campos de la ciencia, sobre todo en aquellos que pueden ser formulados como problema de tiempo mínimo en un campo de índice de velocidad variable. "Hasta ahora, lo hemos aplicado a la búsqueda de trayectorias para robots y actualmente lo estamos aplicando a Control Óptimo con excelentes resultados - comentan los investigadores -. Estamos en las fases previas y sólo hemos presentado los resultados previos en un congreso - añaden - pero es una línea muy prometedora y muy interesante.

Los progresos de esta investigación se han publicado en el "International Journal of Robotics & Automation" bajo el título "FM²: a real-time sensor-based feedback controller for mobile robots" por Santiago Garrido, Luís Moreno, Mohnamed Abderrahim y Dolores Blanco, del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática de la UC3M.