Proponen un modelo se evasión fiscal basado en los modelos tipo ising usados para estudiar el magnetismo en Física

Hace tiempo se hizo un estudio muy curioso en Petrified Forest (EEUU). Petrified Forest es un parque nacional en el que hay muchos fósiles de troncos de árboles, pero con el paso del tiempo los visitantes han ido llevándose trozos de esa madera fosilizada. Unos investigadores pusieron una serie de fósiles marcados y colocados estratégicamente a lo largo de los distintos senderos.
En unas partes del trazado se colocaron carteles en los que se decía que muchos visitantes se llevaban fósiles y que con ello se cambiaba irremediablemente su estado natural. En ese cartel había un dibujo de varias personas robando fósiles. En otro cartel, que se situaba en otras partes del parque se decía simplemente que por favor no retiran madera fósil para así conservar su aspecto natural y se le acompañaba de un dibujo de un individuo solitario robando un fósil con el signo de prohibido sobre él.

Resultó que en el primer caso se robaron un 7.92% de las piezas, frente a las 2,92% de las partes "de control" en donde no había carteles. Este cartel, de hecho, incentivaba el robo y parecía querer decir "si hay mucha gente que lo hace yo también puedo hacerlo". En las zonas en las que estaba el segundo tipo de cartel sólo se robaron el 1,67% de las piezas. El estudio resaltaba el típico comportamiento de "tonto el último" que tanto daño hace en nuestras sociedades.

Pasa lo mismo con la estrategia de colarse en el metro. Si unos pocos no pagan el sistema se puede mantener, pero si más y más gente hace lo mismo y no colaboran entonces el sistema entra en bancarrota. Si el sistema se dejara al libre albedrío de la gente la tentación sería demasiado grande y al final nadie pagaría. Para evitarlo se introducen correctivos e incentivos. Se interponen barreras físicas, hay vigilantes de seguridad y multas a aquellos que no tienen el correspondiente billete.

Para el caso de mantener a un país el estado hace algo similar. Obliga a la gente a pagar impuestos y luego con ese dinero se construyen carreteras, escuelas y hospitales.
Independiente de que la clase dirigente sea más o menos corrupta, más o menos sensata en la administración de los impuestos o que éstos sean más o menos justos (da la impresión de que siempre nos parecen injustos) la gente percibe o no una mayor presión para pagar sus impuestos, tanto por parte del estado como por parte de la sociedad (en la sociedades infra-avanzadas como la española hasta se presume de no pagarlos).

La cuestión es cómo modificar la perfección que tiene el contribuyente para que éste pague sus impuestos. Muchos de los problemas económicos que ahora aquejan a algunos países europeos podrían solucionarse si el nivel de fraude fiscal fuera inferior al que es ahora.

Desde hace unos años se ha puesto de moda los modelos de Econofísica para explicar los sistemas económicos. No se sabe muy bien si por su utilidad, por aburrimiento de los físicos o para conseguir o justificar un trabajo o sueldo que la sociedad no quiere reconocer si se dedicaran a la Física a secas. Estos modelos tratan de aplicar los conceptos y modelos de la Física a los sistemas económicos.

Los economistas han elaborado modelos computacionales sobre el sistema económico. En concreto sobre impuestos, como el de la renta, que hay que declarar. Algunos contribuyentes no declaran todos sus ingresos para así pagar menos ingresos. La proporción de los que pagan adecuadamente depende, según estos modelos, de la aversión al riesgo que tengan los contribuyentes. Si la multa o las consecuencias de su acción de no declarar tal o cual ingreso es muy alta, ellos lo saben, les da miedo y entonces tenderán a declarar todos sus ingresos. Esto aumenta la proporción de contribuyentes honrados.

Pero la percepción del riesgo dependerá de muchos factores, como el de la probabilidad de ser inspeccionado por Hacienda. Además dependerá de factores ambientales.
Si nos fijamos un poco es similar a un sistema magnético en el que los momentos magnéticos pueden alienarse en un sentido u otro, es decir que pueden declarar o no sus ingresos. Puede haber un campo magnético que tienen a alinearlos en la dirección de declarar y puede haber una temperatura que tienda a desordenar el sistema. Un "salvese quien pueda", o "tonto el último" sería una "temperatura" demasiado alta como para esperar una buena alineación y se pagarían menos impuestos. Una "baja temperatura" en la que el ciudadano percibe que todos pagan sus impuestos y que estos fondos son bien administrados hace que los "momentos magnéticos" se alineen en la dirección de declarar todos los ingresos. En muchos modelos numéricos de sistemas magnéticos este comportamiento es simulado por espines situados en una red.

En los modelos económicos casi sólo se había tenido en cuenta hasta ahora la percepción del riesgo y cómo modificarla, pero esta percepción puede cambiar en el momento que hay interacción entre los individuos. Según estos modelos sencillos, incluso una tasa baja a la que los contribuyentes son inspeccionados hace que se eleve la honradez de todos ellos, aunque se necesite mucho tiempo para alcanzar esa situación.
En algunos modelos los individuos son simulados por lo que se llaman "agentes". Normalmente hay unos pocos miles de agentes, aunque a los expertos les gustaría simular una sociedad en su conjunto o un país, que normalmente cuentan con millones de habitantes. Ahora Michael Pickhardt y Goetz Seibold, de la Universidad Tecnológica de Branderburgo (Alemania), proponen un modelo de Ising que permite simular este tipo de cuestiones y ser escalado hasta el tamaño de países en su conjunto. Además tiene en cuenta varios aspectos que otros modelos económicos no tenían en cuenta.
Para ello usan el típico modelo de Ising, que tanto se han usado en Física para simular los sistemas magnéticos, y los aplican al sistema de impuestos. Cada spin (persona) que ocupa un lugar en una red cuadrada (la sociedad) interacciona por los próximos vecinos (se ve influido por el estado de los demás) y puede estar en dos estados distintos. Estas redes de spines pueden además ser muy grandes si el sistema de interacción es sencillo y no hay frustración en la interacción u otro tipo de frustración.

Este modelo de Ising se ha usado para simular cómo ciertos fenómenos sociales pueden difundirse por una sociedad según los individuos ajustan sus comportamientos de acuerdo a la influencia de los vecinos. Esto sugiere que quizás podrían servir para ser usados en modelos sobre impuestos, pero las simulaciones que se habían hecho con él han diferido significativamente de otros modelos.
El problema es que el estado en un modelo de Ising es demasiado simple y sólo tienen en cuenta dos estados posibles, en nuestro caso que el contribuyente declare o no sus ingresos, pero no tenían en cuenta otros aspectos. Esto permite correr simulaciones muy rápidamente, pero es poco realista.

Pickhardt y Seibold proponen una solución a este problema. Al igual que en un sistema ferromagnético los spines tienen a alinearse, sobre todo si hay un campo magnético externo aplicado, la temperatura tiende a desordenar el sistema y puede destruir esa alineación de spines. Esto es algo de sobra conocido para todo aquel que haya trabajado en simulaciones de sistemas magnéticos. En este modelo suele haber más parámetros que entran en juego, como la temperatura y la intensidad de campo magnético, además de la fuerza de interacción entre vecinos.
El modelo de estos dos investigadores se aplica esta misma configuración a sistema de contribuyentes e impuestos. La temperatura y el campo magnético son formas de presión social que tienen evitar y promover la cooperación (pagar impuestos) respectivamente

Al introducir la "temperatura" el comportamiento del modelo varía enormemente. Cada nodo de la red (cada contribuyente) está rodeado de un microambiente dado por los vecinos, además de estar sometido a un "campo" y una "temperatura". Cuando se corre la simulación, el comportamiento social de los agentes puede difundirse por el sistema social y se produce cierta riqueza y complejidad en el comportamiento del sistema en su conjunto.

El modelo predice distintos escenarios. Además de la penalización con multas a los que defraudan sus impuestos, sugiere otros correctivos que pueden ayudar a evitar el fraude. Estos podrían ser vigilar al contribuyente una vez que haya sido inspeccionado por Hacienda, que tiene el efecto de difundir la percepción del riesgo de defraudar entre la población.
Según los autores es la primera vez que se reproduce algo así con un modelo de Econofísica y demuestra que este tipo de modelos pueden ser tan buenos como los modelos basados en agentes a la hora de capturar el comportamiento del defraudador fiscal.

Estos investigadores han hecho simulaciones de un millón de elementos lo que es un tamaño respetable y comparable a la población de un país pequeño. Falta por ver si sus predicciones encajan con la realidad.