Cine y Matemáticas

as películas cinematográficas se montan a partir se muchas secuencias. Salvo que la película sea una excentricidad sueca, koreana, vietnamita o iraní, de esas que tanto gustan a los críticos y tanto torturan al público, normalmente se trata de mantener la atención de la audiencia administrando convenientemente la duración de esas secuencias. Los humanos somos unos seres que normalmente huimos del aburrimiento y nos podemos cansar de casi todo (incluso de nuestra pareja). Una película con todas las escenas de una duración determinada nos aburriría, independientemente del tiempo de duración de las escenas o de la propia película.

Pues bien, James Cutting y su equipo de la Universidad de Cornell (Ithaca, Nueva York) han descubierto que el cine de Hollywood sigue una estadística que cada vez encaja mejor con nuestra capacidad de mantener la atención. Aunque, naturalmente, los directores, productores y montadores no son conscientes de ello, el cine sigue una ley matemática en este aspecto.

En el estudio analizaron 150 películas estrenadas entre 1935 y 2005, tanto dramáticas, como comedias, como de acción, midiendo la duración de sus secuencias (un trabajo un tanto laborioso). El patrón que encontraron seguía el mismo que controla la atención humana y que fue descubierto en los años noventa en la Universidad de Texas gracias cientos de pruebas con unos voluntarios: el ruido rosa.

El análisis matemático se hizo echando mano de la transformada de Fourier que permite obtener el espectro de frecuencias de fenómenos oscilatorios. Comprobaron que la intensidad de las "ondas" aumentaba según decrecía su frecuencia, un patrón conocido como ruido rosa o fluctuaciones 1/f. Es el mismo patrón que, por ejemplo, Benoit Mandelbrot (el del conjunto homónimo) encontró en las inundaciones anuales del Nilo (antes de que la presa de Asuán las anulara y destruyera con ello la fertilidad de las tierras que antes anegaba). También se usa en música como señal de prueba en mediciones acústicas. El espectro del ruido rosa es semejante al espectro medio acumulado de la música sinfónica o de instrumentos armónicos como el piano o el órgano. También aparece en procesos físicos turbulentos. Se llama ruido rosa por una analogía con la luz, pues la luz blanca estaría enriquecida con rojos (frecuencias bajas) si se correspondiera a este tipo de ruido, y aparecería entonces de color rosa.

Lo más interesante es que encontraron que las películas han evolucionado en el tiempo y cada vez se ajustan más al ruido rosa 1/f. Cutting creer que la obediencia de las películas a ley 1/f se debe a que resuenan con el ritmo y duración de la atención humana. Asumido esto inconscientemente por los profesionales del medio, se impondría esta ley tanto al filmar como en la sala de montaje para así tener más audiencia.

Aunque películas de acción como "La jungla de cristal II" siguen la ley 1/f bastante bien, admirablemente lo rosa y lo negro no parecen relacionarse bien, ya que la excepción son precisamente las películas de cine negro, que generalmente no obedecen esta ley 1/f, y cuyas secuencias siguen más bien un patrón aleatorio. Por otro lado, una película en las antípodas (de temática y probablemente de calidad cinematográfica) como "Star Wars Episodio III" sigue la ley 1/f casi a la perfección. Quizás, al final, puede que los críticos tengan algo de razón, aunque una película iraní siga siendo una tortura para muchos.