El error del espacio-tiempo (I)

La Relatividad General es una teoría del espaciotiempo que explica la gravedad por la curvatura del espaciotiempo. Esta teoría en vano se ha intentado unificar con la Física Cuántica, que concibe la gravedad como la fuerza de interacción provocada por gravitones virtuales. Esta contradicción entre el campo gravitacional geométrico en el macrocosmos y el campo gravitacional físico en la escala de Planck es resuelta.

Antes del siglo 20, todas las teorías físicas definieron espacio y tiempo absolutos continente de la materia en movimiento. Para Newton, el tiempo fluye desde el presente, pasando al pasado y en dirección al futuro y el espacio es un continuo tridimensional ortogonal estático. En el Universo, se usa un único reloj para medir el tiempo y una única varilla métrica de longitud unitaria para medir el espacio. Espacio y tiempo pueden existir completamente vacíos y contienen el Universo con independencia del mismo

Cada sistema de observadores en movimiento relativo rectilíneo uniforme, constituye un sistema de coordenadas euclídeo que entre dos se convierten según el grupo de Galilei. El sistema de coordenadas es un sistema inercial en que en ausencia de fuerzas las partículas mantendrán su estado relativo de reposo o movimiento. Este carácter inercial del movimiento surge directamente de la geometría euclídea.

En la Relatividad Especial, el Universo está contenido dentro de un espacio-tiempo plano que tiene una existencia absoluta e independiente tanto de la materia como del campo y puede existir absolutamente vacío. Pero, en la forma de tiempo y espacio coordinados son relativos y en la de tiempo y espacio propios continúan absolutos. La longitud, dx1, y el tiempo, dt, coordinados se transforman entre sistemas de coordenadas, según el grupo de Lorentz, el cual implica que la longitud se contrae y el tiempo se dilata en función de la velocidad del observador con respecto a c, y tienden la longitud a cero y el segundo a infinito cerradamente a c. Debido al carácter relativo de tiempo y longitud, se requiere de un reloj para medir el tiempo, dt, y una varilla métrica de longitud unitaria para medir la longitud, dx1, en cada sistema de coordenadas. El tiempo propio es el de los eventos que ocurren en el mismo punto espacial, dx1=0 y el espacio propio es el de los eventos simultáneos, dt=0.

El espacio-tiempo es un sistema inercial que a los cuerpos libres de fuerzas hace sigan trayectorias rectilíneas. Esta inercia surge de la geometría de Minkowski con la propiedad que c es invariante y la máxima velocidad e implica la unificación entre materia y campo a través de E=mc2. Esta unificación es una consecuencia de la geometría puesto que se requiere de una causa física para que los objetos con masa en reposo no alcancen c y ésta es la que su energía cinética con la velocidad aumenta y próxima a c tiende a infinito, lo cual imposibilita su ulterior incremento.

En la Relatividad General la distribución de la energía-masa del Universo determina la geometría del espaciotiempo, el cual se curva intrínsicamente a causa de la tensión que la masa y la energía ejercen sobre el mismo y pierde el carácter absoluto que tiene en la Relatividad al quedar determinado por lo que contiene.

El espaciotiempo por oposición a lo que lo llena, que despende de las coordenadas, no tiene existencia separada del campo gravitacional que es su curvatura y del cual es el espaciotiempo su propiedad geométrica estructural y al eliminarlo no queda absolutamente nada, ni siquiera un espacio topológico, no existe algo que se pueda denominar espacio vacío, es decir un espacio sin campo.

Espaciotiempo curvo implica que la rata del flujo del tiempo y el patrón de longitud es determinada por la tensión del campo gravitacional en cada punto La relación entre el campo gravitacional y la energía-masa es Guv= 8 Л G/c2Tuv queda la curvatura en un punto del espaciotiempo, con relación de la energía-masa en el mismo; la curvatura es definida mediante el tensor de segundo orden de Ricci que no aplica para el vacío, donde no existe una fuente de gravitación, y sólo da información sobre la curvatura para tres dimensiones, pero también el espaciotiempo vacío se curva, asintóticamente respecto al campo gravitacional de una región local, que es descrito mediante el tensor de Weyl, el cual transporta la información de la curvatura con independencia de la fuente gravitacional y completa la parte de la curvatura de cuatro dimensiones no especificada por el tensor de Ricci. Por tanto, el campo gravitacional se extiende en el vacío.

En proporción directa a la densidad de la materia, σ, se dilata el tiempo y contrae la longitud. Así, la medición del tiempo y la longitud cambia entre puntos del espaciotiempo, puesto que ds2se conoce en función de xven intervalos finitos y se requiere de un reloj en reposo para medir el tiempo, dt, y de una varilla métrica de longitud unitaria en reposo para medir la longitud, dx1, en cada intervalo finito del campo gravitacional. Pero, cuando ds2 es infinitesimal, σ tiende a cero, y el espaciotiempo tangente, en cada punto del campo gravitacional, es el espaciotiempo de Minkowski donde vale la Relatividad Especial. De esta forma, los intervalos infinitesimales del espaciotiempo aparecen planos mientras los efectos de la curvatura son evidentes en los intervalos finitos.

Mientras que, en la Relatividad Especial sólo existen velocidades relativas, en la Relatividad General no, excepto para dos partículas en el mismo punto. Esto se debe a que para comparar vectores en diferentes puntos se deben, sin girarlos o estirarlos, transportarlos hasta ponerlos uno sobre el otro. Este transporte paralelo en un espacio curvo, depende del camino tomado. Ese es el significado de espaciotiempo curvo. Por lo tanto, en los intervalos finitos del espaciotiempo no es posible el movimiento rectilíneo uniforme, puesto que no existen marcos galileanos y desde luego no aplica el grupo de Lorentz, precisamente válido en ellos. Sin embargo, a través de cualquier evento, en cualquier dirección del espaciotiempo, existe solamente una línea del mundo correspondiente al movimiento solamente influenciado por la gravedad, éstas son las geodésicas. Las partículas libres de fuerzas se mueven con aceleración uniforme, dentro de las geodésicas y, por tanto, el movimiento uniformemente acelerado es el movimiento inercial en el espaciotiempo curvo, que dentro de los intervalos finitos, es una propiedad de la geometría curva, con lo que se conserva, en la Relatividad General, el movimiento inercial como propiedad geométrica del espaciotiempo de la Relatividad Especial, aunque, la primera ley de Newton se reemplaza por la ley del movimiento geodésico. No obstante, hay una transformación de coordenadas, para intervalos finitos, que "luce en mucho como el grupo de transformación de Lorentz"y es posible pasar entre sistemas inerciales, uno en un intervalo finito y el otro en un intervalo infinitesimal, mediante una composición de rotación y Lorentz..

En la escala de Planck, se cree que la geometría del espaciotiempo está sometida a fluctuaciones y es borrosa la distinción entre pasado y presente; el espaciotiempo adopta una estructura espumiforme. Por tanto, es posible que los eventos ocurran en un orden temporal distinto al presente que pasa a pasado y va en dirección al futuro. Aquí no valdría la flecha del tiempo de Boltzmann.

Las características y propiedades del espaciotiempo en la escala cuántica están estrechamente vinculadas con la física del vacío. El vacío absoluto no existe sino que está lleno de campos de todo tipo, libres de sus fuentes, que se comportan como colecciones infinitas de osciladores armónicos en estado fundamental, que es el de más baja energía, pero, debido al principio de incertidumbre fluctúan aleatoriamente. Aunque, en promedio el campo es cero, posee una energía residual que se conoce como energía del punto cero. Además, existen dos tipos de vacío: uno de energía cero y el otro de energía negativa, que se establece por la aparición de ondas electromagnéticas dentro de sistemas de referencia acelerados uniformemente en la dirección opuesta a la de un sistema gravitatorio. Tomados ambos vacíos vale el principio de relatividad del movimiento, pero no vale el principio de equivalencia entre un sistema inercial y otro acelerado, ni entre éste y uno gravitatorio, por tanto, un observador no puede determinar su velocidad por medio de las oscilaciones del vacío o de las ondas electromagnéticas, pero si puede determinar si es inercial o acelerado uniformemente. Estos efectos son físicos y hacen que la gravedad no puede ser una propiedad de la curvatura del espaciotiempo.

Cuando el espaciotiempo es curvo existe retracción entre el vacío y éste. La variación de la curvatura puede excitar el vacío, o sea, el oscilador pasa del estado fundamental a otro excitado, y aparecen partículas aleatoriamente, cuya energía proviene del propio espaciotiempo, en proporción directa a la curvatura y a la rapidez con que su cambio ocurre. Esto convierte la curvatura, campo gravitacional, en un objeto cuántico, es decir, que se cuantifica en gravitones virtuales, igual el espaciotiempo, que es propiedad estructural de este campo. Por la otra parte, debido a la no linealidad del campo gravitacional, la energía del gravitón para longitudes de ondas largas distorsiona la geometría de fondo y para longitudes de ondas cortas distorsiona incluso las ondas asociadas con el gravitón.

6. Espaciotiempo un estado de la materia

En la teoría espacio-tiempo-masa el espaciotiempo es un estado de la materia, puesto que la desintegración del Protón y otras partículas elementales, sin que se haya detectado su paso a energía y/o otras partículas, realmente se transformarían en espaciotiempo; por tanto, éste constituye una gigantesca cantidad de masa y gravitación. Así, toda la materia en el Universo flota en el fluido material del espaciotiempo y, a la vez, la materia se está transformando en espaciotiempo.

[continuará la semana que viene]