Los apasionantes Autómatas Celulares

Los hay autómatas de diversos tipos, pero lo que les caracteriza es lo siguiente:

Un espacio bidimensional o n-dimensional dividido en un número de subespacios homogéneos, llamados celdas.

Cada celda puede estar en uno de un conjunto finito de estados.

Una Configuración inicial que consiste en asignarle un estado inicial a cada celda del autómata.

Una Vecindad definida para cada celda, o lo que es lo las definir las leyes que indican si una celeula es contigua a otra, indicando sus posiciones relativas rUna Regla de Evolución, o cómo debe cambiar de estado cada celda dependiendo de circunstancias verificables

Un Reloj Virtual que generará pulsos que indican cuando debe establecerse los cambios de estado de las células según las Reglas de Evolución

Definido este mundo y las reglas de evolución se puede observar la evolución de la situación inicial y como esa evolución puede cambiar drásticamente con solo modificar levemente una de las Reglas de Evolución

Mi experimento, plantas, peces y tiburones

Yo nace muchos años, cree en Basic un sencillo mundo formado por peces, plantas y tiburones, se partía de la idea era que los peces comían plantas y los tiburones se comían a los peces, intenté conseguir un mundo que permaneciera estable.

El espacio era un cuadrado que para evitar singularidades conectaba a efectos de cálculo el Norte con el Sur y el Este con el Oeste, dividido en células cuadradas, por tanto cada célula tenía otras ocho contiguas.

Las reglas de la evolución eran las siguientes:

Los estados de las células podía ser:

Vacías, célula en blanco

Con una planta, celula con la letra F, (flores)..y un número con decimales

Con un pez, célula con la letra P, (pez), y un número con decimales

Con un tiburón, célula con la letra T, y un número con decimales

Por ejemplo si la célula (14,2) tenía asociado ( P 1,25), ello queria decir que en la fila 14 columna 3 había un pez que “pesaba” 1,25 Kilos

En cada ciclo se recorrian todas las filas y columnas secuencialmente haciendo evolucionar cada célula de acuerdo a las siguientes Reglas de Evolución:

:

Si la célula estaban vacías, continuaban vacías.

Si era planta (F)

Crecía, se sumaba el valor del parámetro “Crecimiento Planta”, y si con ello superaba al parámetro “Reproducción de la Planta”, se reproducía, se ponía a “1” y en una célula contigua vacía elegida de forma aleatoria, se ponía otra planta a “1” si todas estaban llenas no se reproducía

Si tenía un pez (P)

Se buscaba que hubiera plantas, (F) en las células contiguas.

Si había al menos una, el pez comía, se desplazaba a esa célula y sustituía a la planta. A partir de aquí seguía el mismo proceso que la planta, crecía el parámetro “Crecimiento Pez” y según el parámetro “Reproducción Pez” se reproducía de igual forma que las plantas

Si no encontraba comida se desplazaba de forma aleatoria a cualquier célula vacía del entorno y se restaba el parámetro “Hambre Pez” , si se volvía negativo, moría el pez y la célula quedaba vacía.

Si había un tiburón , (T), el tratamiento era el mismo que los peces pero en este caso el alimento eran peces y los parámetros “Crecimiento Tiburón”, “Reproducción Tiburón” y “Hambre Tiburón”

El equilibrio ecológico es delicado

La gracia del invento era tratar de jugar con los parámetros para conseguir mantener una población ecológica estable en ese universo. Pese a que puse sistemas automáticos que calibraban cada vez con más precisión los parámetros, jamás conseguí mantener el equilibrio ecológico más de unos miles de ciclos, indefectiblemente el sistema entraba en crisis desapareciendo una de las tres poblaciones bien por no encontrar comida o por ser depredada en exceso.

Buscando una solución pasé horas viendo en mi pantalla la evolución gráfica de este mundo, y estudiando las estadísticas de los ciclos previos al desastre. Con el tiempo sofístiqué el invento introduciendo nuevas Reglas de Evolución, como ligar el coeficiente de reproducción a la abundancia o escasez de presas, introducir y mas parámetros, como “Habilidad de caza”,o “Resistencia al depredador”, que en un caso dirigía los pasos del animal hambriento hacia una presa más o menos próxima y en otro el éxito de la captura pasaba por una prueba aleatoria que daba cierta esperanza a la presa de sobrevivir, pero mis esfuerzos resultaron inútiles, por más que fui sofisticando el programa inicial el resultado final siempre fue adverso.

Pensé hacer de estos parámetros una especie de genes que se transmitieran a los hijos con ligeras mutaciones, pero ya eso no lo llegué a realizar. Por entonces a los ordenadores ya les costaba mover un mundo de diez mil células en Basic, si se añadían genes, se complicaba lo suficiente el programa para que la evolución gráfica, lo más entretenido del invento, fuera tan lenta que perdiera su gracia.

La evolución de los insectos

En otra ocasión , partiendo de una idea similar, construí con el lenguaje gráfico Logo con el que entonces trataba de enseñar a mis hijos rudimentos de programación, la silueta de un insecto, en el que el grosor y longitud de cada uno de sus elementos, antenas, cabeza, cuerpo, abdomen y los segmentos de las patas, eran controlados por genes que evolucionaban aleatoriamente de padre a hijo, (solo variaba un gen en un 10 % en mas o en menos), perviviendo y reproduciéndose quien de los dos obtuviera mejor puntuación total en una serie de polinomios que pretendían reflejar características como fuerza, velocidad de desplazamiento, peso total, inteligencia, reservas energéticas, etc, y que permitían que cada parámetro, interviniera en varios polinomios, unas veces como ventaja, (sumando), y otro como inconveniente, (restando). Por ejemplo el tamaño de la cabeza sumaba en inteligencia pero restaba en velocidad de desplazamiento. Puesto que los cambios genéticos eran aleatorios, aunque se comenzases con el mismo insecto, al cabo de cierto tiempo se llegaba a animales absolutamente diferentes, pero curiosamente con el tiempo tendían a semejarse a unos pocos modelos básicos que debían haber conseguido una morfología, que en el mundo gobernado por esos polinomios, les daban una ventaja claramente competitiva. Realmente conseguí unas evoluciones realmente curiosas de mis animalitos.

Si alguien está interesado, y es experto en el uso de Excel/hojas de cálculo tiene, ahí una herramienta adecuada para este tipo de programas. Por supuesto mejor es usar C, u otro lenguaje de programación, Para conseguir ideas le recomiendo que visiten alguna de estas direcciones:

Red Científica un estudio muy completo y en lenguaje sencillo sobre el tema, que tiene también modelos para ver. Por ejemplo los realizados en Javascript del Mundo de Píxel

En Luveticus se puede experimentar con otro tipo de autómata.

En este sitio hay preparado un tablero donde practicar el Juego de la vida de Conway un sistema muy simple de autómatas celulares que al utilizarlo muestra que con mucha frecuencia cierta formas aleatorias derivan en sistemas pulsantes o estables, como si dentro del caos hubiera fuerzas que le hacen evolucionar hacia formas mas estables y organizadas.